Norma a 7 determinantů
Bylo, nebylo ... Za devatero bázemi a devatero souřadnicemi na jednom lineárním prostoru vládla zlá matice. Byla zlá, nesnášenlivá a povýšená (to proto, že měla velkou hodnost) a velmi si zakládala na své singularitě. Na jejím beta-okolí s ní žila krásná Norma. Matice měla kouzelná skripta (sem můžete doplnit název své nejoblíbenější učebnice), která znala odpověď na všechny otázky. Jednoho dne se jich matice zeptala : " Skripta, Skripta, řekněte mi, kdo je na celém lineárním prostoru nejsamoadjungovanější ?" - "Matematicky je to sice blbost," řekla skripta, "ale nejsamoadjungovanější je krásná Norma, která žije na tvém beta-okolí." Tu se matice velmi rozlítila, i zavolala k sobě svůj Jordanův tvar a přikázala mu : "Odvedeš Normu z mého beta-okolí do hlubokého lesa mezi polynomy, a předhodíš ji tam dravým derivacím. " I uposlechl ji a v noci odvedl Normu až na samý kraj lineárního prostoru, kde ji nechal krutému osudu. Norma plakala, když ji tam tak opustil, a šla lesem, bloudila mezi polynomy, zakopávala o jejich kořeny a koeficienty ji šlehaly do tváře. A polynomy vidíc její žal zvučely nocí v operním sboru : "Matice zlá, matice zlá." A tak Norma šla, až došla na mýtinu. Některé polynomy tu byly vykácené, a na jejich místech zůstaly velké absolutní členy. A mezi nimi stála malá množina. Norma šla dovnitř, ale nikoho tam nenašla. A protože byla unavená, lehla si tam do hranatých závorek a usnula. Když se Norma ráno probudila, zjistila, že se nad ní sklání 7 determinantů. Vylekala se, ale jeden z nich ji uklidnil :"Nic se nebol krásná Normo. Víme kdo jsi, i že tě zlá matice vyhnala do lesa mezi zlé derivace. Máš štěstí, žesř sem přišla.Pro líté derivace v doplňku naší množiny by nebylo žádným problémem zderivovat takovou křehkou konstantu, jako jsi ty. Ale tady jsi v bezpečí a můžeš s námi v naší množině zůstat, jak dlouho budeš chtít." Pak se jí determinanty představily. Bylo to 7 minorů, kteří náleželi jedné dobré matici, a tak u nich Norma zůstala. Uplynulo několik period. Determinanty chodily každou periodu do dalekých diferenciálních rovnic těžit partikulární řešení a Norma se jim zatím starala o množinu. A popadla matici znovu ješitnost, a zase se ptala svých kouzelných skript, kdo že je na celém definičním oboru nejsamoadjungovanější." A skripta odpověděla :"Jako i před několika periodami až dodnes je nejsamoadjungovanější krásná Norma, kterou jsi nechala vyhnat ze svého beta-okolí." I rozlítila se matice a rozhodla se, že tentokrát se o Normu postará sama. Proto se hermitovsky transponovala a jednoho dne, kdy determinanty odešly do diferenciálních rovnic těžit partikulární řešení přišla v podobě důvěryhodné jednotkové matice k jejich množině a zaklepala na supremum. Norma vyhlédla ven a řekla si :"Nějaká jednotková matice klepe na supremum. Co se může stát. Při nejhorším ji přetáhnu nějakým sloupcem řešení a bude klid." A tak otevřela. Otevřená množina ovšem ponechávala matici volnou působnost. Proto se rychle transponovala zpátky do své hrozivé podoby a než mohla Norma cokoli dělat, vypustila na ni derivace. Ty se na ni vrhly, a když se od ní po několika chvílích vzdálily, ležela na horní mezi množiny jenom nehybná nula. Matice odešla a nechala ji osudu. Na sklonku periody se determinanti vrátili z rovnic domů. Když viděli u množiny ležet nulu, začali naříkat: "Proč jsme se o ni lépe nestarali," bědovali a lomili diagonálami. Uložili ji do malé podmnožiny a nechali ji tak. Uplynulo mnoho period, když jednoho dne přijel k množině mladý Integrál. Determinanty mu vyšly vstříc a on se jich ptal :"Poraďte mi moudří minoři, hledám tu, která je na celém lineárním prostoru nejsamoadjungovanější. Znáte takovou ?" "Ano známe. Žila tu s námi, ale zlá matice ji vyhnala ze svého beta-okolí a pak ji nechala zderivovat. Teď leží tady v té podmnožině." "Nechte mne, ať se na ni podívám, prosil Integrál." Determinanty mu to tedy umožnily. Integrál vešel do podmnožiny a uviděl tam ležet nulu. I v tomto nulovém tvaru byla okouzlující, až se integrálu tajily meze. "Je krásná," řekl. "Musím ji zachránit." A pustil se do integrace. Když byl hotov, zjistil, že mu vyšla integrační konstanta, kterou byloo třeba zvolit. A tak se zeptal minorů :"Nemáte tady někde její identické zobrazení?" "I máme, řekl nejstarší z determinantů, sáhl do kapsy a podal mu fotografii. Podle ní Integrál zvolil integrační konstantu. A v tom Norma vyskočila, a byla zase zdravá, a ještě samoadjungovanější než kdysi. Integrál i determinanty se zaradovali, zlomky pili a dobré mocniny spolu měli. No a potom se Norma s Integrálem nechali převést na normovaný tvar, minoři jim jako svatební dar dali spoustu partikulárních řešení, a jestli je někdo nezderivoval, tak tam konvergují podnes.
neodpovídají skutečnosti a jakákoli podobnost se stávajícími větami a definicemi je čistě neúmyslná a náhodná. |